# 6.1 时序逻辑的概念和表示方法

1. 组合逻辑电路：电路的输出状态只取决于同一时刻的输入，而与电路原来的状态无关。无反馈无记忆功能；由门电路构成。
2. 时序逻辑电路：电路的输出状态不仅取决于同一时刻输入信号，而且与电路原来的状态有关。有反馈有记忆功能；由组合逻辑电路和存储电路构成。

    ![image1](../../../../resources/981a77af340e4aed8d963ca3d7cc9bb6.png)

3. 按存储单元状态变化特点分类：
    1. 同步时序电路：有一个统一的时钟脉冲信号CP，存储电路中各触发器的状态只在CP作用下才可能发生转换。

        ![image2](../../../../resources/c4bd2b0b3e2440b5a69a966953bfa679.png)

    2. 异步时序电路：没有统一时钟信号，各触发器状态变化不同步。

        ![image3](../../../../resources/41e70c3e87f14388bb513357f2be3439.png)

4. 按输出信号的特点分类：
    1. 米利型 (Mealy) 时序电路: 输出由输入信号和存储状态共同决定$ Y=f(I,S^n) $

        ![image5](../../../../resources/2b333d7568384b0da7b0978d3340075d.png)

    2. 摩尔型 (Moore) 时序电路: 输出仅由存储状态决定，与当前输入没有关系 $ Y=f(S^n) $

        ![image7](../../../../resources/2609766078f541599ac059b65736131a.png)

5. 逻辑方程组描述：须用三个方程组才能完全描述其功能
    1. 变量表述：
        1. 输入信号I；
        2. 存储电路输入、激励信号E；
        3. 存储电路输出、状态信号/状态变量S；
        4. 输出信号O
    2. 驱动/激励方程组: 激励信号与输入信号、状态变量的关系式 $ E = g(I,S) $
    3. 状态方程组: 存储电路从现态到次态的转换关系式 $ S^{n+1}=h(E,S) $
    4. 输出方程组: 输出信号与输入信号、当前状态变量的关系式 $ O=f(I,S) $
    5. 举例

        ![image11](../../../../resources/07eb0d885f3249c4bfb208a9c9d32167.png)

        1. 激励方程组: $ D_0=(Q_0+Q_1)A, D_1=\overline{Q_1}A $
        2. 状态方程组: $ Q_{0}^{n+1}=D_0=\left( Q_{0}^{n}+Q_{1}^{n} \right) A, Q_{1}^{n+1}=D_1=\overline{Q_{0}^{n}}A $
        3. 输出方程组: $ Y=\left( Q_0+Q_1 \right) \overline{A} $

    6. 状态转换真值表/状态表：用表格描述触发器从现态到次态的转换过程和结果

        由状态方程组和输出方程组（Y为当前输出值）：

        | $ Q_1^n $ | $ Q_0^n $ | $ A $ | $ Q_1^{n+1} $ | $ Q_0^{n+1} $ | $ Y $ |
        |----|----|----|----|----|----|
        | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
        | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
        | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
        | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
        | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
        | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
        | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
        | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |

        更加集中化的表示 ($a\sim d$分别表示$ Q_1^nQ_0^n $的四种状态) :

        |  | $ Q_1^{n+1}Q_0^{n+1}/Y $ |  |
        |----|----|----|
        | $ Q_1^nQ_0^n $ | $ A=0 $ | $ A=1 $ |
        | 00(a) | 00(a)/0 | 10(c)/0 |
        | 01(b) | 00(a)/1 | 01(b)/0 |
        | 10(c) | 00(a)/1 | 11(d)/0 |
        | 11(d) | 00(a)/1 | 01(b)/0 |

    7. 状态图：信号流程图方式描述状态转换和结果

        ![image26](../../../../resources/961ff6f2245349809a8beb2da011ebb3.png)

        ![image27](../../../../resources/5f79bfa3f32c46f4b88b016628a4b5d9.png)

        1. 米利型输出

            ![image28](../../../../resources/9b25717a7cba4893bab8fb7911cd66d8.png)

            1. 用圆圈表示状态，圆圈内描述状态值（名）
            2. 用箭头表示状态的转换方向
            3. 在箭头上标注输入输出值：输入条件/输出
            4. 输出：该状态下，输入A时Y的输出值
        2. 摩尔型输出

           ![image29](../../../../resources/2bf39f3981634bd4b84ef337fc8de1aa.png)

            1. 在箭头上标注状态转换条件
            2. s是状态值（名），Y是该状态下Y的输出值
        3. 摩尔型+米利型

            ![image30](../../../../resources/a3ba0c291a1a4ef98ddaf9c4209e1af9.png)

            1. 在箭头上标注状态转换条件/该状态下和该条件下Z的输出
            2. s是状态值（名），Y是该状态下Y的输出值
    8. 时序图：用波形图描述信号在时序上的对应关系（*CP*↑）

        (出题: 给出CP和A，求$Q_0$、$Q_1$和Y)

        ![image32](../../../../resources/e982dbd3199d410599c45452e13bbba1.png)